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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 12:10:17
设：x,y 是有理数，并且x,y满足x2+2y+√2y=17-4√2，求x+y的值。
陈述一下题目：XY是有理数，并且X，Y满足X的平方，加二Y，加根号二Y等于十七减四倍的根号二。求X加Y的值。

x^2+2y+√2y=17-4√2
x^2+2y-17=√2(-y-4)...(1)
∵x、y∈Q
∴x^2+2y-17∈Q
√2(-y-4)∈Q........(2)
由(2):
∵√2是无理数
要满足(2)
∴-y-4=0
解得:y=-4
由(1):
x^2+2y-17=√2(-y-4)=0
∴x^2=17-2y=25
∴x=±5

综上所述，
∴x+y=5-4=1
或x+y=-5-4=-9