急啊！！急！！两个数学题！！关于X的方程和。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:37:16
1.若有关于X的方程式 x的平方-2ax+4=0的两根为x1,x2，分别求下列情况下实数a的范围：
（1）x1,x2均大于1
（2）x1<1, x2>1
(3)x1属于(0,1),x2属于（6，8）

2.设集合A={(x,y)┃ay的平方（只是Y的平方）-x-1=0},B={(x,y)┃4x的平方（只是X的平方）+2x-2y+5=0},C={(x,y)┃y=kx+b}
(1)若a=0,求A∩B
(2)若a=1且存在自然数k,b使得(A∩C)∪(B∩C)=ф（空集），求k和b的值。

麻烦各位高人解得时候把过程打出来，，谢谢~~~~我急用啊！！

1、方程x²-2ax+4=0有两根，所以判别式
△=4a²-16>0，解出a<-2或a>2
令f(x)=x²-2ax+4，则f(x)是个二次函数，开口向上，对称轴为x=a

（1）因为x1,x2均大于1，所以f(x)的对称轴在1的右边，所以
a>1且f(1)>0，即
a>1且1-2a+4>0，
解这个不等式组并结合a<-2或a>2得
2<a<5/2

（2）因为x1<1，x2>1，所以f(1)<0即
1-2a+4<0
解这个不等式并结合a<-2或a>2得
a>5/2

(3)因为x1∈(0，1)，x2∈（6，8），所以
f(0)>0且f(1)<0且f(6)<0且f(8)>0，即
4>0且1-2a+4<0且36-12a+4<0且64-16a+4>0，
解这个不等式组并结合a<-2或a>2得
a>17/4

2、B={(x，y)┃y=2x²+x+5/2=0}
(1)若a=0，则A={(x，y)┃x= -1}，
联立x= -1与y=2x²+x+5/2=0解得x= -1，y=7/2，所以
A∩B={(-1，7/2)}

(2)若a=1，则A={(x,y)┃y²=x+1}
因为(A∩C)∪(B∩C)=ф，所以A∩C=ф，且B∩C=ф，
联立y²=x+1与y=kx+b消x得
ky²-y+b-k=0，依题意，该方程是无解的。
因为k为自然数，所以该方程是一个二次方程，要使其无解，只有判别式
△=1-4k(b-k)<0 ………………①

同理，联立y=2x²+x+5/2=0与y=kx+b消y得
2x²+(1-k)x+5/2-b=0，依题意，该方