高一数学书上P24的题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 22:01:30

一个圆柱形容器的底部直径是d cm ，高是h cm，现在以v 立方米每秒的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x cm关于注入溶液的时间t s的函数解析式，并写出定义域和值域

要有过程

由题意：当经过t s时，注入的液体体积为vt 立方米
而容器底面积S=π*(d/2)^2=πd^2/4
所以高度x=(vt)/S=(4vt)/(πd^2)
显然值域为0<=x<=h
当x=h时，t=(πhd^2)/(4v)
故定义域为0<=t<=(πhd^2)/(4v)

底面积；S=3.14×((d/2)×0.01)^2,
溶液高X=vt/S
当x=h时。溶液溢出，要求vt/S≤0.01h
所以，定义域 0≤t≤0.01×(hS/v)
值域：0≤x≤0.01h

记得要换单位，要不考试你可就惨了！！！