在三角形ABC中。三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 13:38:21

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（字母后的2为平方，字母前的为2倍）
解
A2+2AB=C2+2bc
a2+2ab-c2-2bc=0
a2+2ab+b2-c2-2bc-b2+0
(a+b)2-(B+C)2=0
|a+b|=|b+c|
当a+b=b+C时
a=c是等腰三角形
当a+b=-b-c时
a+c+2b=0
因为a,b,c,都大于0，所以不符
综合，为等腰三角形

等要三角形

∵a²+2ab=c²+2bc
∴(a²-c²)+(2ab-2bc)=0
∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
∴(a-c)(a+c+2b)=0
∵a、b、c是△ABC的三边，∴a+c+2b＞0
∴a-c=0
既a=c
∴△ABC是等腰三角形

在三角形ABC中，三边分别为a,b,c，若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为（）设a,b,c为三角形ABC的三边长已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c， a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc 在三角形ABC中,角A=60',b:c=8:5,内切圆的面积为12派,求三角形的三边长. 急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是在直角三角形ABC中，角C等于90度，三边长分别为a.b.c,c为斜边，则下列结论中恒成立的是？在三角形ABC中,若A>B>C,三边长为连续的自然数,且a=2ccosC,求sinA:sinB:sinC的值在△ABC中,三个角A.B.C的大小成等差数列,若此三角形的周长为20,面积为10√3,求三边长设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）^2=0,则第三边的长c的取值范围是()