解直角三角形与一元二次方程结合题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 21:51:19

RT△ABC中，角C=90°，角A 角B角C的对边长分别是a.b.c，已知根号5-2是关于X的方程X*2-3COSAX+2根号5-4=0的根，而关于x的方程X*2+(B-2)X-B*2+5B+9/4=0有两个相等的实数根，求COSA 和RT△ABC三边长

解：方程X*2+(B-2)X-B*2+5B+9/4=0的判别式等于0，则(B-2)^2-4*(-B*2+5B+9/4)=0,即（X-5)(5X+1)=0，解得B=5 or B=-1/5(舍去）
则A=π/2-5，至于边利用余弦定理，可列三个式子求解（不会再发信息）