急！高中数学题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 05:33:48
1.三角形ABC中，内角A、B、C成等差数列，AB=1，BC=4,求BC边中线AD的长。
2.等差数列中，前四项和为6，前八项和为20，求前十六项和。
3.等比数列中，a1=0.5，a9=8，求a5×a6×a7

1.根号3

解：
因为：三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列
所以：角B=60°

因为：BC=4，D为BC的中点
所以：BD=2

所以
AD
=根号(AB^2+BD^2-2*AB*BD*cosB)
=根号(1+4-2*1*2*0.5)
=根号3

2.S4=4a1+6d=6
S8=8a1+12d=12
解得a1=3/4,d=0.5
S16=16a1+16*15/4=72

3.a9/a1=16,q=根号2，2*a5=a1*a9=4，a5=2
a5*a6*a7=8*根2 *2=16根2

1，三角为等差，那么C=30.A=60,B=90.那么 就简单了。
2，前四项和为6，前八项和为20，那么第5项到第8项和为20-6=14，那么四项为一组，前2组差为8.那么依次类推，第9到12项和为22，第13到第16项和为30，那么前16项和为6+14+22+30=72
3，a9/a1=16.那么等比数列比为16/8=2，那么an=（n-1)/2,。。。。那么可求的。

1、 解 依题意 得 B=60度 用 余弦定理可得AC= √13,
2AD2AD+BCBC=2(ABAB+ACAC)=28 ADAD=7 AD=√7
2、S8=2S4+4d=20 4d=8 S16=2S8+8d=56
3、a1=0.5，a9=8,q=√2 a5a5=a1a9=4 a5=2
a5a6a7=8*√2 *2=16√2