急救：想破头皮也做不出的初三几何题，等会要检查，请高手急帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 06:24:30
图画不出，我写清楚些：
等腰梯形ABCD，AB平行CD，AD=BC。O是对角线AC、BD的交点，角AOB=60度，E、F、G分点是DO、AO、BC的中点。
求证：三角形EFG是等边三角形。

写高手写清楚答案，万分感谢
- -!!!!... 图............ 不会!
怎么这么BT? 还是等边三角形? 画出来畸形的!

是可以做的，就是我想了半天还做不出来，呜呜~~~高手在哪呢，图我都表达得很清楚，不会错的

连接CE，BF
因为 等腰梯形ABCD，AB//CD
所以 AD=BC，角DAB=角CBA，AB=BA
所以 三角形DAB全等于三角形CBA
所以 角DBA=角CAB
因为 角AOB=60度
所以 角DBA=角CAB=60度
所以 三角形AOB是正三角形
因为 AB//CD
所以 角ACD=角CAB=60度，角BDC=角DBA=60度
所以 三角形COD是正三角形
因为 E是DO的中点，三角形COD是正三角形
所以 CE垂直BD
所以 三角形CEB是直角三角形
因为 G是BC的中点，三角形CEB是直角三角形
所以 GE=1/2BC
因为 F是AO的中点，三角形AOB是正三角形
所以 BF垂直AC
所以 三角形BFC是直角三角形
因为 G是BC的中点，三角形BFC是直角三角形
所以 GF=1/2BC
因为 E、F分别是DO、AO的中点
所以 EF是三角形AOD的中位线
所以 EF=1/2AD
因为 GE=1/2BC，GF=1/2BC，AD=BC
所以 EF=GE=GF
所以 三角形EFG是等边三角形

天啊 这是初三的？

- -!!!!... 图............ 不会!
怎么这么BT? 还是等边三角形? 画出来畸形的!