RtABC中＜C＝90，AC=4cm,BC=3cm.现将三角形ABC进行折叠，使顶点A与B重合，求折痕DE的长？

知AD=BD=5/2,DE垂直AB
所以ABC与ADE相似
DE/BC=AD/AC
DE=15/8

设折痕DE交AC于D,交AB于E
解：因为在RtABC中，AC=4,BC=3
所以根据勾股定理,得:AB=5
因为要使A与B重合,则折痕DE为AB的垂直平分线
因为翻折,所以AD=BD
设CD为X,则有:
4-X=根号下X的平方加3的平方
即:4-X=根号下X的平方+9
解方程:根号下(4-X)的平方=X的平方+9
(去根号)得:(4-X)的平方=X的平方+9
则:16-8X+X的平方=X的平方+9
16-8X=9
8X=7
X=7/8
所以AD=AC-=4-7/8=25/8
在直角三角形ADE中,AE=5/2(垂直平分线性质知道吧),AD=25/8(刚求得的)
根据勾股定理得DE=根号下AD的平方减去AE的平方
解得:DE=15/8
害怕你看不懂,写的详细点啦!不过单位都没写,自己加上去哦!
那个用相似也可以的,我本人不太喜欢用相似,不过这道题用相似解简便点,不用我这个也可以的,就当作另一种方法,你看看吧!

∵AD=BD=5/2,DE垂直AB（已知）
∴ABC=ADE
DE/BC=AD/AC
DE=15/8