高一数学，求f(x)=(x'2-2x)/(x-2)的奇偶性。 求f(x)=(1-x)根号〔(1+x)/(1-x)〕的奇偶性。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 07:32:17
求：f(x)=(x'2-2x)/(x-2)的奇偶性？
求：f(x)=(1-x)根号[(1+x)/(1-x)]的奇偶性？
（注：要有详细的解题过程！）谢谢！

解：
1、f(x)=(x^2-2x)/(x-2)=x(x-2)/(x-2)=x，x≠2，因为定义域不满足要求，故非奇非偶！

2、f（x）=（1-x）√[(1+x)/(1-x)]，定义域为：
(1+x)/(1-x)≥0，x≠1
即-1≤x＜1，也不满足要求，故也为非奇非偶函数！

(1)化简得f(x)=x,x不等于2.定义域是不对称的,所以不能定奇偶性.
(2)x不等于1,同理

1.

f(x)=(x^2-4x+4+2x-4)/(x-2)
=[(x-2)^2 + 2(x-2)]/(x-2)
=x-2 + 2 =x

...绕了弯路，是奇函数

2.
f(x)=sqr[(1+x)(1-x)]
=sqr(1-x^2)

因为 f(x) = f(-x)
所以 2 为偶函数