高一数学!!!!!跪求！！！！！！！！！

高一的时候好像单调性还不能用导数证明只能用定义证明吧，

先化简f(x)-f(x-1)=(x2-x+a)／(x-1)x
由于f(x)在（1，正无穷）是增函数，即f(x)-f(x-1)=(x2-x+a)／(x-1)x大于0要在（1，正无穷）上恒成立，分母已经大于0，只要分子大于0即可，即x2-x+a大于0在（1，正无穷）上恒成立，恒成立问题想值域，即a大于x-x2在（1，正无穷）的最大值，因为x-x2=-(x-1／2)^2+1／4,所以当x=1时x-x2取得最大值，值为0，所以a大于等于0。当a小于0时，根据√函数性质，在根号a到正无穷上递增，所以a大于等于-1。
综上，a大于等于-1。