面积s=a方+b方-c方除以四且2sinBsinC=sinA 试判断三角形ABC的形状

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 19:52:14

cosC=(a²+b²-c²)/2ab
a²+b²-c²=2abcosC
所以S=(a²+b²-c²)/4=2abcosC/4=1/2abcosC
又S=1/2absinC
所以1/2abcosC=1/2absinC
sinC=cosC
C=45度
sinC=√2
2sinB*√2/2=sinA
sinA/sinB=√2
所以a/b=√2
a=√2b

cosC=√2/2=(a²+b²-c²)/2ab=(3b²-c²)/2√2b²
3b²-c²=2b²
b²=c²
b=c
B=C=45
所以是等腰直角三角形

s=(a方+b方-c方)/4=(2abcosc)/4=1/2abcosC=1/2absinc
所以
cosc=sinc
所以
∠C=45

由正弦定理得sinA/sinB=a/b

由sinA=2sinBcosC得：sinA/sinB=2cosC

所以a/b=2cosC=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab

化简得，b^2=c^2，故b=c

则 ∠A=90
所以三角形ABC是等腰直角三角形

三角形中，若面积S=(a方+b方-c方)／4√3,则角C=多少？ A方+B方+C方+2A+6B+8C+26=0 求A+B+C 求证以下公式相等;S＝／p(p-a)(p-b)(p-c)p=0.5a+b+c;S=0.5absinC;S=／0.25[c方a方-(0.5c方＋a方-b方)的平已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值 a,b属于R，求证：(a方+b方)/2≥(a+b/2)方当且仅当a=b时取等号。 a+b+c=1a方+b方+c方=3 a＞b＞c证b+c＜1/2 a方c方-c方b方=a的4次方-b的4次方.判断为什么三角形? 在三角形ABC中，证明：A方+B方+C方大于等于4倍的根3S（a，b，c为三角形三边，s为三角形面积）求证:(b+c-2a)的三次方加(c+a-2b)三次方加(a+b-2c)的三次方=(b+c-2a)+(c+a-2b)+(a+b-2c) a的二次方+b的二次方=c的二次方

面积s=a方+b方-c方除以四 且2sinBsinC=sinA 试判断三角形ABC的形状

面积s=a方+b方-c方除以四且2sinBsinC=sinA 试判断三角形ABC的形状