三角形中,若面积S=(a方+b方-c方)/4√3,则角C=多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 22:44:02
1,S=(b^2+c^2-a^2)/(4*根号3)=0.5*bcSinA
2,2bcCosA=b^2+c^2-a^2
由1,2得 S=(2bcCosA)/(4*根号3)=0.5*bcSinA
=> CosA=根号3×SinA
两边平方 => (CosA)^2=3(SinA)^2
=> 1-(SinA)^2=3(SinA)^2
=> SinA=0.5(-0.5舍去)
所以,A=30度(即 派/6)
∵S=(a方+b方-c方)/4√3
∵c方=a方+b方-2abcosC
∴s=2abcosC/4√3 ①
又∵s=absinC/2 ②
①/②得
tgC=√3
∴ C=60°
被回答完了
60度
三角形中,若面积S=(a方+b方-c方)/4√3,则角C=多少?
在三角形ABC中,证明:A方+B方+C方大于等于4倍的根3S(a,b,c为三角形三边,s为三角形面积)
已知a,b,c是三角形abc中角A,角B,角C,的对边,S是三角形ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度
已知a,b,c是三角形ABC中角A,B,C的对边,S是三角形ABC的面积,若a=4,b=5,S=5倍根号3,求c的长?
已知三角形的面积S=(b*b+c*c-a*a)/4 求A
三角形面积为area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)),其中s=0.5(a+b+c).a,b,c为三角形的三条边
在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,求cotA
在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S的关系式为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C为?
在三角形ABC中,记a、b、c分别是A、B、C对边,S是三角形ABC的面积,求证:c^2-a^2-c^2+4ab>=4根号3S
在三角形中,a方=b方+bc 求A=2B(关于解斜三角形的问题)