高一数学，一道简单的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 04:41:02
已知M={y|y=x²-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x²+2x+8，x∈R}，则M∩N=_______

要过程，麻烦了

已知M={y|y=x²-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x²+2x+8，x∈R}，则M∩N=_______

解：y=ax²+bx+c 的顶点在（-b/2a,(4ac-b²)/4a)

y=x²-4x+3 --> min(y)=1, M={1, +∞}

y=-x²+2x+8 --> max(y)=9, N={-∞, 9}

M∩N={1, 9}

列出方程组,再求解,非常简单了.