(1-1/2+1/3-1/4...+1/2007-1/2008)÷（1/1005+1/1006+1/1007+...+1/2008）等于多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 15:45:58

（361/521）*（361/521）=1我是用电子表格运算得出的

解：∵（1-1/2+1/3-1/4+1/5-…+1/2007-1/2008）
=（1+1/2+1/3+1/4+1/5-…+1/2007+1/2008）-2×（1/2+1/4+1/6+…+1/2008）
=1+1/2+1/3+1/4+1/5-…+1/2007+1/2008-1-1/2-1/3-1/4-…-1/1004
∴原式=（1/1005+1/1006+…+1/2008）÷（1/1005+1/1006+…+1/2008）
=1

用数学归纳法可以解决，1-1/2+1/3-1/4=1/3+1/4是第一项

你很牛逼我不会

25-24=1

(1+1/2+1/3+1/4)× (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 1/1+1/2+1/3+1/4+......1/2002＝？ 1-1/2+1/3-1/4+........1/99-1/100 求和Sn=1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+....+[1+1/2+1/4.....+1/2^(n-1)] 数列 1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+..............=?