一道高一函数选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 16:33:41
若函数f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6,0]上单调递减，则（）
A f(3)+f(4)＞0 B f(-3)-f(-2)＜0
C f(-2)+f(-5)＜0 D f(4)-f(-1)＞0

因为f(x)在[-6，6]是偶函数
所以f(-x)=f(x)，x属于[-6，6]
因为在[-6,0]上单调递减
所以在[0,6]上单调递增
A f(3)+f(4) 不一定>0 A错误
B f(-3)-f(-2)=f(3)-(2)>0 B错误
C f(-2)+f(-5) 不一定<0 C错误
D f(4)-f(-1)=f(4)-f(1)>0 D正确！
选D

由于是偶函数，因而在[0，6]上为增函数， f(4)-f(-1)=f(4)-f(1)>0
选D

D

A、D

B