问一个关于向量线性无关的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 19:50:59
有一个关于向量线性无关的问题，我拍成照片放到网易的相册里去了：
http://photo.163.com/photo/caolei895/?u=caolei895#m=2&ai=58735308&pi=3763070288&p=1

请详细证明一下，如果用图片说明则更好，谢谢。

证明：k1a1+k2(a1-a2)=o
即(k1+k2)a1-k2a2=0
因为a1,a2线性无关
所以,k1+k2=0,-k2=0
所以 k1=0,k2=0
所以，a1,a1-a1线性无关

设有， k1, k2 ,使
k1a1+k2(a1-a2)=0,
即，(k1+k2)a1+(-k2)a2=0,
因为 a1,a2线性无关，
故有，k1+k2=0且-k2=0,
也就是，k1=0,且k2=0,
所以，a1, a1-a2线性无关