解答数学难题（请尽快，并作解释，我会看情况给分的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:32:08
有若干个数，第一个数记为 a1 ，第二个数记为 a2 ，第三个数记为 a3 ，…， 第 N 个数记为 an 。 若 a1 = -2分之1 ，从第二个数起，每个数都等于与他前面那个数的差的倒数。

（1）试计算：a2 = ，a3 = ，a4 = 。

（2）很据以上计算结果，猜测出：a1998 = ，a2000 = 。
上面那个不太清楚，“若a1 = 负2分之1”

解：a2=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3

a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3

a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2

a5=1/(1-a4)=1/(1+1/2)=2/3

由此可以看出a1=a4 a2=a5 这样3各一循环

1998/3余0 所以a1998=3 2000/3余2 所以a2000=2/3

纯粹体力劳动也