在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点M在BC上，AM=BM.求证;CM=2BM

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 17:26:28
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AB=AC，∠BAC=120
所以:
∠ABC=∠ACB=(180°-`120°)/2=30°;
AM=BM;
所以:
∠BAM=∠ABC=30°;
∠CAM=∠BAC-∠BAM=120°-30°=90°;
∠ACB=30°;
所以:
CM=2AM=2BM;

已知：AB=AC，∠BAC=120°，AM=BM.

求证：CM=2BM

证明：如图，∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B＝（180°－120°）÷2＝30°

∵AM＝BM，∴∠B＝∠1＝30°

在△AMC中，∠2＝120°－30°＝90°，又∠C＝∠B＝30°

∴CM＝2AM（30°锐角对的直角边等于斜边的一半）

又∵AM＝BM

所以得：CM＝2BM