一道概率 数学期望的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:06:20
有一道将四本由不同作者所著的名著A,B,C,D与他们的作者连线的题目,每本名著至只能与一位作者连线,每位作者也只能与一本名著连线,每连对一个得3分,连错得-1分,一位观众随意连线,他的得分记作X
1.求该观众的得分X为非负的概率
2.求出X分布列和数学期望?
要有过程.....谢谢

首先分析下题目，由于每位作者要对应一本书，每本书又必须要有一位作者相对应，所以这是典型的一对一型的题目。一对一的，总数就是 4！=4*3*2*1=24
1.得分为X，因为答对的一分，答错扣一分，所以我们知道只要答对1个以上得分就非负了。相反得负分的情况只有一种，就是全错了。然而全错的可能性有:3*3=9
概率为 （24-9）/24=5/8
2. X （得分） P（概率）
-4 9/24
0 8/24
4 6/24
8 0/24
12 1/24

由于电脑上打，像表格什么的打不出来，所以就只能做到这一步了。分析过程还是够详细的，希望我的回答对楼主有所帮助吧。谢谢