小明是这样做的：现在角AOB的两边上去OP=OQ,再取PM=QN,连接PN,QM交于点C,则射线OC

小明的做法是有道理的。不过在说明这个道理前呢，我要先给楼主提个建议，就是你在问这个题的时候如果没有附图的话，那么务必要表达准确。你看你再取PM=QN这里，就是有问题的。你书上有图，所以可能说的比较简略。但是在这里提问的时候呢，你就应该说明它们是怎么截取的。这里要说明的就是M、N分别位于OP、OQ的延长线上。下面给出证明思路：首先利用“边角边”证明三角形MOQ和三角形NOP全等，于是我们可以得到角PMC和角QNC相等，角MPC和角NQC相等。接着就可以用“角边角”证明三角形PMC和三角形QNC全等。这样就有CP=CQ，再用“边边边”证明三角形POC和三角形QOC全等，于是就有角POC等于角QOC的结论了。