PO垂直面AOB,角AOB=90度,角PAO=角PBO=a,C是AB的中点,则PC=

由三线成角,二面垂直,可以得到
cos∠PAO=cos∠AOCcos∠POC
cos∠PBO=cos∠BOCcos∠POC
又因为∠PAO=∠PBO=α
所以∠AOC=∠BOC
故OC在△AOB的角平分线上
C又是AB的中点
那么△AOB为等腰三角形
且OC⊥AB

又因为题设中没有给已知线段的长度
故无法求出PC的确切值
不过只要证到上面那步
无论已知线段是多少
只需用勾股定理就可以求出

是高中的东西吧，用二面角就能求啦