关于解带两层绝对值的不等式

｜X-1｜-｜X+3｜>2 or｜X-1｜-｜X+3｜<-2
对1，-3两个零点进行讨论
x>=1时｜X-1｜-｜X+3｜=x-1-(x+3)=-4<-2满足不等式
-3<x<1时｜X-1｜-｜X+3｜=1-x-(x+3)=-2x-2>2求得x<-2,所以-3<x<-2
-2x-2<-2,求得x>0所以0<x<1
x<=-3时，｜X-1｜-｜X+3｜=1-x+x+3=4大于2符合要求
综上:(-无穷,-2)并（0，无穷）
楼上的明显错误，楼主你可以用x=-3代入不等式，就可以验证他的错了！

当X-1>0,X+3>0即X>1时，｜X-1｜-｜X+3｜=X-1-X-3=-4,|｜X-1｜-｜X+3｜|>2
当X-1>0,X+3<0时，不成立
当X-1<0,X+3<0即X<-3时，｜X-1｜-｜X+3｜=-X+1+X+3=4,|｜X-1｜-｜X+3｜|>2
当X-1<0,X+3>0即-3<X<1时，｜X-1｜-｜X+3｜=-X+1-X-3=-2X-2,
若|｜X-1｜-｜X+3｜|>2，即|-2X-2|>2，-2X-2>2或-2X-2<-2,即0<X<2
故｜｜X-1｜-｜X+3｜｜>2的解集为X<-3或X>0

在数轴上找出它的几何意义

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