函数y=(2*x的平方-10)/(x的平方+1)的值域为

(2x2+2-3)/(x2+1) 2-3/(x2+1) －3≤-3/(x2+1)＜0 值域为－1≤Y＜2

y=(2x^2-10)/(x^2+1)=(2x^2+2-12)/(x^2+1)=2-12/(x^2+1)
x^2>=0
x^2+1>=1
0<1/(x^2+1)<=1
0<12/(x^2+1)<=12
-12<=-12/(x^2+1)<0
-10<=2-12/(x^2+1)<2
-10<=y<2

y=(2X＾2-1)/(X＾2+1)=(X(2X-1/X))/(X(X+1/X))=(2X-1/X)/(X+1/X)=(X+1/X+X-2/X)/(X+1/X)=1+(X-2/X)/(X+1/X)=1+(X+1/X-3/X)/(X+1/X)=2-(3/X)/(X+1/X)
即 y=2-(3/X)/(X+1/X)
所以，当X=0时，y无意义。
所以，y不等于2.

上述函数可简写为：y=(2*x^2-1)/(x^2+1)
即 y=(2*(x^2+1)-3)/(x^2+1)
简化为：y=2-3/(x^2+1)
因为：x^2>=0
显然：x^2+1>=1
则： 1/(x^2+1)<=1
-1/(x^2+1) >=-1
-3/(x^2+1) >=-3
2-3/(x^2+1) >=-1

所以：y=2-3/(x^2+1)>=-1
所以该函数的值域是大于或等于-1

这里对函数的表达式借用了计算机语言的通常写法。其中：^表示乘方，/表示分数线，>=表示大于或等于，<= 表示小于或等于。不知以上答案对你是否有帮助。