高一 数学 求取值范围 请详细解答,谢谢! (7 20:15:42)

根据所给条件可知：

二次函数x^2-2x+a的值域包含区间（0，正无穷）

而x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1,其值域为[a-1,正无穷）

所以a-1<=0,

也就是a<=1即为所求。

a小于等于1
令u=x^2-2x+a
y=log1/2为底u
若a大于1,则u大于0，y的图像就有一部分取不到，值域就不是R了。
所以反知，a小于等于1

x^2-2x+a<=0恒成立
(x-1)^2+a-1<=0恒成立
a<=1