是否存在这样的12面体;每个面都是三角形，并且多面体的每个顶点都是四个三角形的顶点？请说明理由

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不存在
设:点 面 棱
X 12 X+10
那么，根据条件：每一个面都是三角形，并且每一个顶点都有四个三角形，那么次多面体面得数量就是4X/3应该等于12,所以这个多面体就是9个顶点，12个面，19条棱。

但是，我们知道：（面得数量×每个面的棱数）÷2 应该等于这个多面体的棱数，所以就有（12×3）÷2=18条棱，与上面矛盾，所以不存在。

错误难免，望指教。