UC知道高一的函数问题，有点不理解，回答得好有重赏
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 07:43:52
比如这道题目：
已知f（x）的定义域为[-2，2],则f(x+2)+f(2x)的定义域为？
解-2<=x+2<=2 ----(1)
-2<=2x<=2 -----(2)
联立（1），(2),得：
-1<=x<=0
f(x+2)+f(2x)的定义域为:[-1，0]
请问这题中的f(x)和后面的f(x+2)以及f(2x)有什么关系。
再比如这题：
已知函数f(x^2)的定义域是[1，2]，求f（x）的定义域。
设t=x² 定义域是[1，2]
f(x^2)=f（t）
也就是说在这个函数中t是自变量
决定定义域
而t∈【1，4】
所以f（t）的定义域是【1，4】
这里的f(x^2)中的定义域是x，看上去和第一题似乎有矛盾啊~？请各位解答一下。
还有这道
已知函数f(x^2)的定义域为[-2,2],求 f(x)定义域
解：函数f(x^2)的定义域为[-2,2]
所以，
x2属于[0,4]
所以
f(x)定义域[0,4]
题目最后把一个x^2看成x，问下，为什么可以这么看？
OK，就这么多，本人刚上高一 ……对这些抽象的东西还不太适应，还请各位多多指点，回答的好的另有加分~~谢谢。。
已知f（x）的定义域为[-2，2],则f(x+2)+f(2x)的定义域为？
解-2<=x+2<=2 ----(1)
-2<=2x<=2 -----(2)
联立（1），(2),得：
-1<=x<=0
f(x+2)+f(2x)的定义域为:[-1，0]
请问这题中的f(x)和后面的f(x+2)以及f(2x)有什么关系。
再比如这题：
已知函数f(x^2)的定义域是[1，2]，求f（x）的定义域。
设t=x² 定义域是[1，2]
f(x^2)=f（t）
也就是说在这个函数中t是自变量
决定定义域
而t∈【1，4】
所以f（t）的定义域是【1，4】
这里的f(x^2)中的定义域是x，看上去和第一题似乎有矛盾啊~？请各位解答一下。
还有这道
已知函数f(x^2)的定义域为[-2,2],求 f(x)定义域
解：函数f(x^2)的定义域为[-2,2]
所以，
x2属于[0,4]
所以
f(x)定义域[0,4]
题目最后把一个x^2看成x，问下，为什么可以这么看？
OK，就这么多，本人刚上高一 ……对这些抽象的东西还不太适应，还请各位多多指点，回答的好的另有加分~~谢谢。。
这种思维方式以后非常常用，你一定要学好，掌握这种方法
你可以理解为换元，也说不上是换元
f(x)=ax+b，那么f(x+2)=a(x+2)+b
理解这个过程吗
看着乱乎，其实很简单
就是对于 f(x)=ax+b这个函数，可以任意取x值吧，（如果取x=1的话，就是f(1)=a*1+b，对吧） ，那好，我现在取一个值，就是x+2，不就变成f(x+2)=a(x+2)+b了吗。那么我取得这个值必须在[-2.2]之间吧，也就是说x+2在[-2,2]
之间，
还有不明白的，联系
其实，也不用一下子，想明白，这是需要慢慢领悟的，慢慢的就会用这种思维想问题啦
f（x）的定义域A是指在f这种对应法则下，自变量x的允许的取值范围。若f〔g(x)〕有意义，则g(x)必须∈A，即g(x)替代了x的位置，同时也接受了它的取值范围。