初2几何数学题一道,赏50分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 12:10:18

备注:按题目画好图后,因为∠CBA 和∠ACB的平分线交点O,再作过点O的线段MN且MN‖BC,交AB于M,交AC于N。 ∠ABO记作∠1,∠ACO记作∠2,∠OBC记作∠3,∠OCB记作∠4,∠MOB记作∠5,∠NOC记作∠6。

解:
∵MN‖BC
∴∠3=∠5, ∠4=∠6
∵BO、CO为∠CBA 和∠ACB的平分线
∴∠1=∠3, ∠2=∠4
又∴∠1=∠5,∠2=∠6
即 BM=MO, CN=ON

∵C△AMN=AM+AN+MN
=AM+AN+MO+NO
=AM+AN+BM+CN
=(AM+BM)+(AN+CN)
=AB+AC
=12+AC
=29

所以AC=17

祝你学习天天向上,加油~~~

17

MO=MB,ON=NC

AM+MO+ON+AN=29=AB+AC

因为MN 平行与BC

则角MOB=角OBC 角NOC=角OCB

又因为OB OC是角平分线

所以角MBO=角OBC=角MOB 角OCB=角NOC=角NCO

所以MO=MB NC=NO

又因为AB=AM+MB=AM+OM
AC=AN+NC=AN+NO
又因为

三角形AMN周长是29 所以 AM+OM+AN+ON=29
即AB+AC=29
AB=12
AC=17!

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解:
∵BO平分∠ABC
∴∠MBO=∠CBO
∵MN‖BC
∴∠MOB=∠CBO
∴∠MOB=∠MBO