初二等腰三角形难题!急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 13:51:43
在三角形ABC中，AB等于AC，角A等于20度，在AB、AC上分别有两点M、N，角MCB等于60度，角NBC等于50度。
求角NMC

30°
证明：过M做BC的平行线交AC于D,连接BD,交MC于O。连接ON。
△OBC和△ODM均为正三角形。
∠NBC=∠BNC=50°，那么CN=CB=CO
∠CON=∠CNO=80°
很容易算出∠DON=∠ODN=40°
ND=NO,MD=MO,∠MDN=∠MON=100°
△MON≌△MDN
所以∠NMC=30°