关于一道求n阶方阵的特征值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 15:00:59
n阶方阵A满足 A^2=E。。。请问这道题可不可以这样看：

移到等号左边得：AA - E=0。。A(A-A逆)=0 A
所以说明0是对应于特征向量“A-A逆”的一个特征值。。就是0是A的一个特征值
书上给出没有这个答案，估计是我错了，但是不知道这样哪里不对，各位帮忙解释下

设A是向量空间的一个线性变换，如果空间中某一非零向量通过A变换后所得到的向量和A 仅差一个常数因子，即AX=kX ，则称k为A的特征值，X称为A的属于特征值k的特征向量或特征矢量；
我不知道你是怎么理解的，得出A(A-A逆)=0 A，而A(A-A逆)=E不等于0，所以肯定是你概念没搞清楚，理解错了，你再仔细想想吧~！

粗略一看，如果0是A的特征值，那么A逆是不存在的！矛盾
楼上说的很对，线代概念一定要抓细！