如果三角形的三条边长分别是4CM，5CM,6CM,以这个三角形各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径

设三个圆的半径分别为a，b，c
1。 a+b=4
2. b+c=5
3. a+c=6
联立求解：
a=2.5 b=1.5 c=3.5

至于为什么列出以上3个式子，你画出图形就会发现2个外切圆的半径就是对应的
边长长度，上面式子中，a，b，c的顺序是可以交换的

希望回答对你有帮助

设边长5cm上相切的两元半径分别为x（cm），y（cm），则另一圆的半径为12-y（cm）
x+y=5 ①
x+(12-y)=13 x+12-y=13 x=1+y ②
代②入①
1+y+y=5
2y=4
y=2 x=1+y=1+2=3
即：三个圆的半径分别为：2cm、3cm、12-2=10（cm）

设三个圆半径分别为R1,R2,R3,则三个边长是三圆的圆心距
R1+R2=4,R2+R3=5,R1+R3=6，解三联立方程得：R1=5/2，R2=3/2，R3=7/2。