一道关于绝对值数学题

若abc＞0，则a÷|a| + b÷|b| + c÷|c| 的值是多少？（ ）
因为3数乘积大于0
只有三数都是正数或者是2负1正这两种可能
假设a=1，b=2，c=3
1÷1=1
2÷2=1
3÷3=1
1+1+1=3
选项中只有包含3的选项正确，所以A和B排除了

假设a=-1，b=-2，c=3
-1÷1=-1
-2÷2=-1
3÷3=1
-1-1+1=-1
所以是-1和3
因为有c有-1和3
故选C

C、±3或±1

分析：abc＞0
可以得到如下的几个结果：
ab同号设为正号，c异号正号
此时：a÷|a| + b÷|b| + c÷|c| ＝a÷a + b÷b + c÷c＝3
ab同号设为负号，c异号正号
此时：a÷|a| + b÷|b| + c÷|c| ＝-a÷a -b÷b + c÷c＝-1
由此可以得到结果为C、±3或±1

当然可以再分析下去，可是由于是选择题目，所以由3，－1就可以得到结论了

由题意 a b c两个同号一个大于0或者三个都大于0 所以值可能为1+1+1=3或者-1-1+1=-1 答案应该是3或-1

D

C

c