在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，延长BC到E，使CE=CD，连接DE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 06:36:15

（1）BD与DE有什么关系？试说明道理
（2）把BD平分∠ABC这一条件改成什么，还能得到同样的结论？

（1）不对。如果BD=DE,则∠DEB=∠DBE=30度，又CD=CE,则∠CDE=∠DEB=30度，那么∠BDC=180度-∠DBE-∠DEB-∠CDE=90度，除非D点在AC上，否则在三角形CDF（F为AC、BD交点）中就有两个角∠BDC，∠CFD（BD⊥AC）等于90度，违背三角形性质。
（2）就是上面说的D点在AC上，可以改成BD⊥AC于D等。

在等边三角形ABC中, 等边三角形ABC中，BD平分角ABC，CE平分角ACB，BD‘CE交于点Q，BQ的垂直平分线交BC于P，求BP比BC的值．在三角形ABC中,<ABC=90,BD平分<ABC交AC于D,CE垂直BD于E。求BD与EC的关系。在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形中。BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA的延长线于点E,连接BE,求证角EAB=角EBC 已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60,BD平分∠ABC,且BD⊥DC 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，交BD延长线于E，求BD=2CE 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,求证：BD=2CE。在三角形ABC中AD平分∠BAC AC=AB+BD ∠C与∠B的数量关系