如图，在数轴上（未标出原点及单位长度），

第一句话“点A是线段BC的中点”告诉了我们a,b,c三个数的大小顺序，即b最小a中间c最大；b+c=2a。
第二句话“三个数a.b.c之积是负数”告诉我们有一个是负数或者三个都是负数（而且没有一个数是零），结合第一句话进一步知道如果只有一个负数那么只可能是b。
第三句是“这三个数之和与其中一个数相等”隐含着一个信息：三个数不可能都是负数,因为如果都是负数那么三者相加必然比最小的b还小，这是和题意相矛盾的,所以只有b一个是负数其他两个是正数；那么a+b+c究竟和那个数相等呢?这时候就要用到之前唯一没有用过的信息了,也就是"b+c=2a",把它代入a+b+c得到3a,3a肯定比a大,只可能等于c即:3a=c所以c/a=3.再把c=3a代入到"b+c=2a"得到b=-a于是c/b=-c/a=-3解题完毕:)