设奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,则不等式x·f(x)<0的解集是？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 12:53:14

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f(2)=0,则使得f(x)<0的取值范围是？

第一题，由于f(x)是奇函数，函数关于原点对称，所以f(0)=0,又因为f(x)在(0,+∞)上是减函数，所以当x>0时，f(x)<0,同理，当x<0时，f（x）>0，综合得x不等于0，这道题是不是有问题？
第二题，偶函数关于y轴对称，所以容易得到，函数在（0，+∞）上是增函数。又f(2）=0，所以f(-2)=0,得f(x)<0的范围是（-2，2）

--2到2，根据图像

设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)<0的解集是? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式设f(x)为定义在R上的奇函数，满足f(x+2)=－f(x) ，当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)等于多少？设奇函数f(x)在[-1，1]上是增函数，且f(-1)=-1. 高一函数小题1 设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数，且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7.5)=_______。设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数设f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数设f(x)是R上的奇函数，且当x [0,+ )时，f(x)=x(1+ ),求：f(x)在(- ,0)上的表达式和在R上的表达式。