或许有点弱智的数学题目、、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 04:21:08
一个样本的容量为30,方差为32.5,各数据的平方和为2445，求这个样本的平均数。

解：
设平均数是A
根据题意
[(X1－A)^2＋(X2－A)^2＋(X3－A)^2＋.....(X30－A)^2]/30＝32.5
所以
(X1－A)^2＋(X2－A)^2＋(X3－A)^2＋.....(X30－A)^2＝975
所以
X1^2－2*X1*A＋A^2＋X2^2－2*X2*A＋A^2＋.....X30^2－2*X30*A＋A^2＋＝975
所以
2445－2*A*(X1＋X2＋.....＋X30)＋30*A^2＝975
由于(X1＋X2＋.....＋X30)/30＝A
所以X1＋X2＋.....＋X30＝30*A
所以2445－2*A*30*A＋30*A^2＝975
所以30A^2＝1470
所以A^2＝49
所以平均数A＝7（或－7）

江苏吴云超祝你学习进步