UC知道一个计算题，求求了
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:05:13
计算：1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 +......+ 1/2004*2005=?
注意*是乘号，分母变化是1 2，2 3，3 4，4 5......
求求答案及过程，谢谢各位了！
注意*是乘号，分母变化是1 2，2 3，3 4，4 5......
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1/1*2 =1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
...
...
1/2004*2005= 1/2004-1/2005
所以结果是1-1/2005=2004/2005
原式=1/1-1/2+1/2-1/3……+1/2004-1/2005=1/1-1/2005=2004/2005
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 +......+ 1/2004*2005
＝（1／1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1／4－1／5）＋……＋（1／2004－1／2005）
＝1－（1／2005）
＝2004／2005