UC知道高一的数学题，麻烦讲解下。（已经有答案）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 06:45:20
2.集合S是{1，2，3，4，4}的子集，且若a∈S，必有（6-a）∈S，所有满足上诉条件的集合S共有＿＿个。【答案是7个，请问怎么算？】
3.{1，2，3}是M的真子集，而M又是{1，2，3，4，5，6}的真子集。则集合M的个数是＿＿【答案是6个，请问怎么算？】
4.（x+2)（x-3)<6 为什么会变成(x-4)(x+3)<0呢？加6还是减6？
5.若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞，4）是减函数，则实数a的取值范围？【答案是a≤-3, 思路是怎样？】
不需要太详细的过程，要主要的思路。
讲的明白就好。
解：(1)这个题首先要分类讨论：两种情况看{x|mx+1=0}为空集和有一个元素
空集时也就是mx=-1不成立
只要m不等于0就会有解
所以，m=0
（2）当a=1，2，3时，分别可得到{1，5}、{2、4}、{3}，
可凑成7个集合{1，5}、{2，4}、{3}、{1，3，5}、{2，3，4}、{1，2，4，5}、{1，2，3，4，5}
（3）{1,2,3}是M的真子集相当于把上题中的空集去了
而M又是{1，2，3，4，5，6}（该集合记为A）的真子集则
M不能等于A了.这6个集合是：{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，3，6}，{1，2，3，4，5}，{1，2，3，4，6}，{1，2，3，5，6}
我们知道如果集合有n个元素则它的子集数为2的n次方
所以，2*2*2-2=6
（4）两边同时减6或者把6移到不等号左边
再把式子拆开
再因式分解
（x+2)（x-3)<6
x²-x-6-6<0
x²-x-12<0
(x-4)(x+3)<0
（5）首先，由函数性质知函数是开向上的且在x=1-a左侧是减的，
要使函数在负无穷到4上减就比许使对称轴在x=4右侧也就是
1-a>=4
解上式即可得a<=-3
愿对你有帮助吧！
1、是因为B为空集的时候，m=0
2、题目是不是写错啦，应该是{1，2，3，4，5}吧？
因为6=1+5=2+4=3+3，所以集合至少含有{1，5}、{2、4}、{3}，再相互组合一下就得到{1，5，2，4}、{1，5，3}、{2，4，3}、{1，2，3，4，5}，一共七个。
3、因为{1，2，3}是M的真子集，所以M中肯定含有的元素有1，2，3；而M又是{1，2，3，4，5，6}的真子集，剩下4，5，6三个元素组合一下，只要不是三个同时有就行了，得到这些组合：4，5，6，4 5，4 6，5 6，六个。
4、这是经过拆分