一道八年级应用题？急！在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 18:31:02
1、一个长方形如图，恰分成6个正方形，其中最小的正方形的面积是1平方厘米，求这个长方形的面积？

要求写出明细过程。谢谢

已知A的面积为1，所以边长为1cm
设C的边长为x，则
B的边长为（x+1）
D的边长为（x-1）
E和F的边长相等
长方形的长为（2x+1）,宽为（2x-1）

根据B来推测，则E的边长等于F的边长，等于（x+2）|2
根据D来推测, 则E的边长等于F的边长，等于(x-2)

联立方程，则（x+2）|2 = （x-2）
解得x=6

所以长方形长为13，宽为11
面积为13*11=143