1.求函数f(x)=x的平方-2ax-1在闭区间[0，2]上的最大值和最小值。（a属于R）

f(x)=x^2-2ax-1=(x-a)^2-(a^2+1)

a>2时，
f(x)max=f(0)=-1
f(x)min=f(2)=3-4a

a<0时，
f(x)max=f(2)=3-4a
f(x)min=f(0)=-1

0<=a<1时，
f(x)max=f(2)=3-4a
f(x)min=f(a)=-a^2-1

1<=a<=2时，
f(x)max=f(0)=-1
f(x)min=f(a)=-a^2-1

f(x)=x的平方-2ax-1=(x-a)^2-a^2-1
对称轴是x=a.
以下讨论:
1.x=a<0时,最大值f(2)=3-4a,最小值f(0)=-1
2.0<=a<=1时,最大值f(2)=3-4a,最小值f(a)=-a^2-1
3.1<a<=2时,最大值f(0)=-1,最小值f(a)=-a^2-1
4.a>2时,最大值f(0)=-1,最小值f(2)=3-4a

解: f(x)=x的平方-2ax-1
=(x-a)^2-a^2-1
1、当a<0时,f(x)在区间[0，2]上单增
Fmin=f(0)=-1,fmax=f(2)=3-4a
2、当a >2时,f(x)在区间[0，2]上单减
fmax=f(0)=-1,fmin=f(2)=3-4a
3、0≤a≤2/2时，
Fmax=f（0）=-1，fmin=f(a)= -a^2-1
1＜a≤2时
Fmax=f（2）=3-4a，fmin=f(a)= -a^2-1