等比数列求解 数学帝求救啊

等比数列
A2=A1q
A3=A1q^2

A1+A2+A3=7
所以
A1+A1q+A1q^2=7 A

A1A2A3=8
A1^3q^3=8
A1q=2 代入A得 B
A1+2+2q=7
A1=5-2q代入
(5-2q)q=2
-2q^2+5q=2
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2 或 q=2
当q=1/2时
A1=4
An=A1q^(n-1)=4*(1/2)^(n-1)
=2^2*2^(1-n)
=2^(2+1-n)
=2^(3-n)

当q=2时 A1=1
An=A1q^(n-1)
=2^(n-1)

A1A2A3=8
A2^3=8
A2=2

A1+A2+A3=7
A1+A3=5
A2/q+A2q=5
2/q+2q=5
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2 或 q=2

当q=1/2时
A1=A2/q=2/(1/2)=4
An=A1q^n-1=4*(1/2)^n-1=2^2*2^1-n=2^3-n

当q=2时
A1=A2/q=2/2=1
An=A1q^n-1=1*2^n-1=2^n-1