数学等比数列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:24:45
已知各项均为正数的等比数列{an}前2项和为6，前6项的和为126，则前4项的和等于______
要详细的解题过程或者思路方法，谢谢！

等比数列求和公式

s(n)=a(1)*(1-q^n)/(1-q)

代入(2,6),(6,126)有

1)6=a(1)*(1-q^2)/(1-q)
2)126=a(1)*(1-q^6)/(1-q)
3)s(4)=a(1)*(1-q^4)/(1-q)

2)除以1),整理有
21=(1-q^6)/(1-q^2)
即 (1+q^2)^2-(1+q^2)-20=0
(1+q^2-5)(1+q^2+4)=0
即
1+q^2-5=0
1+q^2=5

3)除以1),整理后有
s(4)/6=1+q^2=5

s(4)=30

如果没错的话，是2，4，8，16......这个等比数列。
前四项的和应该是30

前六项-前两项=前四项

例
1、2、3、4、5、6 和21 前两个3

21-3=3+4+5+6=18

所以：
126-6=120