数学等比数列的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 09:43:47
a5-a1=15 a4-a2=6,求a3是多少？？

这里a后面的数字是角标，请快速帮我解答，谢谢，本人不胜感激，再现等待，

a5 - a1 = a1(q^4 - 1) = 15 ①
a4 - a2 = a1(q^3 - q) = 6 ②
(q^4 - 1)/(q^3 - q) = (q^2 + 1) / q = 15/6 = 5/2 ====>
q = 2 or 1/2

1.若q=2,代入①,得a1=1,-->a3=1*2^2=4

2.若q=1/2,代入①,得a1=-16,-->a3=-16*(1/2)^2=-4

a3=14a4-2a2=6然后用定义代掉求出q,a3就出来了！不过这方法可能很麻烦，应该有更简便的

a5-a1=15=>a1(q^4-1)=15
a4-a2=6=>a1(q^3-q)=6
=>q=2,or q=-1/2
a1=1,or a1=-16
so a3=4,or a3=-4