UC知道数学等差数列等比数列问题，请高手解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 05:12:55
1）等比数列1,1/2,1/4,1/8.......所有项的和为？
2）等差数列An和Bn的前n 项和分别为Sn和Tn，且满足Sn/Tn=7n+3/n+3,则a8/b8=?
3)Sn=1/2+1/6+1/12+........+1/n(n+1),且Sn*Sn+1=3/4,则n=?
4)求数列an=2^n-1 + 2n - 3的前n项和Sn.
请带过程，务必详细。
2）等差数列An和Bn的前n 项和分别为Sn和Tn，且满足Sn/Tn=7n+3/n+3,则a8/b8=?
3)Sn=1/2+1/6+1/12+........+1/n(n+1),且Sn*Sn+1=3/4,则n=?
4)求数列an=2^n-1 + 2n - 3的前n项和Sn.
请带过程，务必详细。
nie a jfkdsjdskjfkjshiemmindmd.slkhnd nlkhds
1、公比为1/2 用等比数列求和公式
2、Sn=n(14n+6)/2 所以d=14 a1=10 Tn=n(2n+6)/2 d=2 b1=4
3、Sn=1-1/2+1/2-1/3……1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
4、Sn=(1+2+4……2^n)-n+(1+2n-3)n/2
楼主同学 这些题都很基础 书上也都有公式 代一下就好了
要看书啊~ 否则以后会跟不上的 希望你听我劝...
1此数列的和的无穷的公式为A/(1-R)
A就是1 第1个数 R就是1/2 每个数之间的等比
代入 得2
你慢慢代公式 不是都很简单的么....
1.[1-(1/2)^(n-1)*1/2]/(1-1/2)=2-(1/2)^(n-1)
2.a8=a1+a9,b8=b1+b9
S9/T9=[(a1+a9)9/2]/[(b1+b9)9/2]=a8/b8=7*9+3/9+311/2
3.Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
Sn*Sn+1=3/4
[1-1/(n+1)][1-1/(n+1+1)=3/4
n=6
4.an=2^n-1+2n-3=2^n+2n-4
Sn=2+4+...+2^n+2(1+2+...+n)-4n
=(2-2^n*2)/(1-2)+(n+1)n-4n
=2^(n+1)+n^2-3n-2