（2008。上海）关于不等式的一道填空题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 01:44:23

（2008。上海）在平面直接坐标系中，点A,B,C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6），如果P(x,y)是三角形ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取到最大值时，点P的坐标是_____（附上解答过程或详细一点的思路）

在线段AB上，y随x的增大而增大，点B的W值最大；
同理，线段AC上，点C的W值最大；
设点P为线段BC上的点。
易求得直线BC：y=-2x+10，
w=xy=x(-2x+10)=-2x^2+10x=-2(x-5/2)^2+25/2
当x=5/2时，w的值最大，此时点P为(5/2,5)