UC知道41.7．正三棱锥V—ABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 15:30:22
41.7．正三棱锥V—ABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是（ B ）
A．(0,+∞) B．（√3 a∧2/3, +∞) C．（√3 a∧2/6, +∞) D．（ a∧2/2, +∞)
A．(0,+∞) B．（√3 a∧2/3, +∞) C．（√3 a∧2/6, +∞) D．（ a∧2/2, +∞)
由条件可知：EF=HG=a , EFGH是平行四边形
而EH,FG,未知，
当V点在ABC平面时,VA=VB=VC=2√3 a/3
此时EH,FG有最小值，EH=FG=VA/2=√3 a/3
EFGH的面积EF* EH=a*√3 a/3=√3 a^2/3
选B