高中函数，证明，可能简单

（1）任取X1，X2属于（-∞，0） 且 X2＞X1
f(x2)-f(x1)=x2的平方+1-x1的平方-1
=x2的平方-x1的平方
∵X1,X2属于（-∞，0），又∵X2＞X1
∴X2的平方＜X1的平方 （较大的负数平方反而小）
即f(x2)-f(x1)＜0
f(x2)＜f(x1) 已知X1＜X2
∴函数F(X)在（-∞，0）上是减函数 （X2大函数值反而小）

第二题看不清啊

简单的不能再简单了，直接用单调性定义证明即可。

（1）在负无穷大到0这个区间上任意取两个数，a和b，且a>b，f(a)等于a的平方加1，f（b）等于b的平方加1，用f(a)减f(b)，得到a方减b方，因为a>b且都在那个区间上，所以f(a)-f(b)<0,所以是减函数。
第（2）题的做法和第（1）题一样，最后会得到f(a)-f(b)>0,所以是增函数。

设x1<x2<0
代入f（x）
得f（x1）>f（x2）
下体方法相同

画个图就出来了