UC知道问：大学线性代数求证
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 18:38:55
设U 和W 都是向量空间V 的 子空间，那么下面的命题是正确还是错误（给出证明或反例）
1. U∩W是 V 的 向量子空间。
2.V-U=｛x∈V:x∉U｝ 是V的 向量子空间。
不好意思哈
第一题目 应该是:
U∪W是 V 的 向量子空间。
1. U∩W是 V 的 向量子空间。
2.V-U=｛x∈V:x∉U｝ 是V的 向量子空间。
不好意思哈
第一题目 应该是:
U∪W是 V 的 向量子空间。
都不对。
1. 以2维实向量空间R^2为例，取a=（1，0),b=(0,1),对于U={ka},W={mb},其中k,m是任意实数，U,W就是R^2的两个向量子空间。
显然a,b属于U∪W，但是a+b=(1,1)不属于U∪W.
2. 0向量不在V-U中，所以它也不是向量空间。
1. 正确 0向量属于U,交W
2. 错误 0向量不属于V-U
你姐和你妹相交是否等于你吧呢