UC知道请教个大学线性代数方面的问题~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:11:10
这问题可能有点小白，但我一直蛮困惑的（也怪自己现在太懒，不愿意像以前那样自己思考这些问题）：
就是在行列式初等变换时，比如多维向量或者解方程时，有时用行初等变换，有时用列变换，有时是多元方程的纵向“消元”，有时是多元方程的横向“消元”抵消。
我一直没发现其中规律，什么时候纵向“消元”？什么时候横向“消元”？
按我理解这两种方法是有区别的，但我一直没找到区别在哪里~
举个例子：
94年数学四考题：
设有向量组：
a=(1,-1,2,4)
b=(0,3,1,2)
c=(3,0,7,14)
d=(1,-2,2,0)
e=(2,1,5,10)
求极大无关组。
就是在行列式初等变换时，比如多维向量或者解方程时，有时用行初等变换，有时用列变换，有时是多元方程的纵向“消元”，有时是多元方程的横向“消元”抵消。
我一直没发现其中规律，什么时候纵向“消元”？什么时候横向“消元”？
按我理解这两种方法是有区别的，但我一直没找到区别在哪里~
举个例子：
94年数学四考题：
设有向量组：
a=(1,-1,2,4)
b=(0,3,1,2)
c=(3,0,7,14)
d=(1,-2,2,0)
e=(2,1,5,10)
求极大无关组。
这个要分情况的，person08说得是矩阵求逆的时候得情况。
1，凡是关于解方程得问题（解方程组，求特征向量等归结到本质就是求方程组得解的问题）只能进行行变换，不能进行列变换，这个很好理解行换
就好像方程组不同方程之间加减消元，如果进行列变换的话就相当于把x1的系数加到x2上去，这样什么也不是了~~~
2，凡是归结成求秩的时候可以随便，行变换列变换都可以用，原因是三秩序相等的理论。
你给的那个例子就是求极大无关组的问题，可以转化为求矩阵的秩的问题，把a,b,c,d,e拼成一个矩阵随便怎么消元求出来秩=r(A)，然后再里面挑出r(A)个不相关的向量就可以了~~~
兄弟是考研的吧，其实给你个建议，如果你真的分不什么时候用行变换，什么时候用列变换，那么见到矩阵只作行变换，保证你没错，呵呵
如果解形如"AX=B"
对(A B)用行"横向"消元.
如果解形如"XA=B"
对
(A
B)
用列"纵向"消元.
没区别，一样可以解出来
不会````