【追加!!!!!!】八年级数学,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/30 10:16:05
已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由

从x²+2x-a+1=0没有实数根,可得:△〈0
解得a〈0
x²+ax+a=1即为:x²+ax+a—1=0
其△=(a-2)2 (后面这个2是平方的意思)
再根据前面的a〈0
可知:△=(a-2)2 一定大于0
所以关于x的方程x²+ax+a=1一定有两个不相等的实数根

方程(1)没有实根则判别式小于0
2^2+4(-a+1)<0
解得a>2

把3(随便一个)代入方程(2)
x^2+3x+3=1
解得x1=-1
x2=-2
所以关于x的方程2有两个不同的根

因为x²+2x+1=a
没有实数根
所以a<0.
(x+a/2)²=1-3a/4
故1-3a/4>0