几个数列求通项公式。好的追加分数

1)
1，5，16，44，112.....

规律是Sn+1=4an+2
通项公式是an=2^(n-2)*(3n-1)
解答方法：
S2=4a1+2=6
a1=1,a2=5

S(n+1)=4an +2
Sn =4a(n-1)+2
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)
(a(n+1)-2an)/(an-2a(n-1))=2
a(n+1)-2an 是以3为首项，公比为2的等比数列
a(n+1)-2an =3*2^(n-1) ……（1）
an -2a(n-1)=3*2^(n-2) ……（2）
a(n-1)-2a(n-2)=3*2^(n-3) ……（3）
a(n-2)-2a(n-3)=3*2^(n-4) ……（4）
……
……
a2 -2a1 =3*2^0 ……（n）

2^0* (1)式+2^1* (2)式+2^2* (3)式+2^3* (4)式+……
+ 2^(n-1) (n)式 ，得

a(n+1)-2a1*2^(n-1)=2^(n-1)*3n
a(n+1)=2^(n-1)*(3n+2)
因此an=2^(n-2)*(3n-1)

2)
1,1/3,1/3,1/9,1/9,1/27....
通项公式
an=1/3^[(n-1)/2] （当n为奇数项时）
an=1/3^(n/2) （当n为偶数项时）

3)
1，4，4，7，7，10，10.....
通项公式
an=3*(n+1)/2-2 （当n为奇数项时）
an=1+3*(n-1)=3*(n+2)/2-2 （当n为偶数项时）

1. a(n+1)-2an=3*2^(n-1)
2an-4a(n-1)=3*2^(n-1)
4a(n-1)-8a(n-2)=3*2^(n-1)
...